Высокоточное параллельное решение задачи о дифракции волн сдвига на системе упругих включений в полупространстве с защемленной границей

Опубликовано: 
Проблемы программирования, 2013, № 1, С. 116-124

   Для оценки ресурсов конструкций, работающих в условиях динамического нагружения и содержащих значительное число неоднородностей, важен анализ взаимодействия стационарных волн перемещений и напряжений с системой упругих включений. Поэтому такие исследования являются актуальными. Однако для численного решения таких задач требуются большие объемы вычислительных ресурсов. В этой связи особое значение приобретают эффективные параллельные алгоритмы.

   Для разработки кластерных алгоритмов решения задач дифракции плоских и антиплоских упругих волн на системах неоднородностей произвольной формы особую роль играет метод сингулярных интегральных уравнений. Высокая скорость сходимости решения и сокращение числа пространственных переменных обеспечивают данному методу хорошие конкурентные преимущества.

ВложениеРазмер
Panchenko-Difrakcija-Uprugoe-Polupr-Zasheml-PP.doc1.39 МБ
Аннотация: 

   В настоящей работе исследуется алгоритм параллельного решения системы сингулярных интегральных уравнений (СИУ), моделирующей дифракцию SH-волн на системе упругих волокон некруговой цилиндрической формы, находящихся в упругом полупространстве с защемленной границей.  

  Рассмотрим упругое полупространствоу 0 с защемленной границей y=0, содержащее mтуннельных вдоль оси Ozупругих волокон, поперечные сечения которых ограничены замкнутыми (без общих точек) контурами типа Ляпунова. Предполагается, что упругое полупростанство имеет плотность и модуль сдвига.  Пусть L – совокупность указанных контуров. Положительное направление выбрано так, что при движении вдоль L область D2 остается слева.